蒋闻铭

4.2 哥白尼的日心说和伽利略的望远镜

当然也有不少人，对自然现象本身，比对人和神的关系更感兴趣。开始是用数比大小多少。有了数，加减好懂，乘除，就不是一般的绕脑，再进一步，想到有理数，勾股定理，就是不可思议的天才了。慢慢地，就有了数学，有了毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯 (Pythagoras) 是数学家，哲学家，也是相信轮回的邪教领袖。日月升降是一天，月盈月亏是一月，冬去春来又一年。问题来了。一月有几天，一年有几月？这些问题有关农时，于是就有了历法。抬头看满天的星，一颗颗镶在天穹上，但是有五颗，没镶好，到处乱走。有人就说，这五颗是真的乱走吗？让我一天天把他们的位置记下来再看，这就又有了天文学。天圆地平，听起来没问题，但就有聪明人，告诉你地也是圆的。渐渐的其他人照他说的去看去想，最后大家同意，地是圆的。

古希腊文化的集大成者亚里士多德 （Aristotle），是千年一出的天才。他写了不少书，将五花八门的学问，哲学天文学逻辑学物理学，分门别类系统化。 但他又不是全知的神，写的这些东西，也就是一半知道一半猜。比如他说整个世界，以月亮为界。万事万物，在月亮下面的，都有生有死；在月亮上面的，都永生不死。地上的物件，不推不动，天上的星星，都在做匀速圆周运动。等等等等。 他说地是圆的，很对。接下来，说天转地不转就不对头。

天主教代表神说话，就拿亚里士多德的书来回答问题。不过代神说的话，就不容置疑不能改了。所以接下来，什么事都必须以亚里士多德的书为准。比如天文学家，每天把行星的位置记下来，看它们的运动，是否有轨迹可循，这个没问题。但是，不管你怎么看，地球必须被固定在世界的中心，所有天体，不但要围着地球转，而且还要做匀速圆周运动，这就是托勒密（Claudius Ptolemaeus）的地心体系。

下面就来说说这个地心体系。星星是神在天上的标识，所以星星的运动，应该是完美的。世上最完美的是圆，最完美的运动是匀速圆周运动。所以星星在天上，自然都该做匀速圆周运动。这样的信念，理所当然，从亚里士多德到哥白尼，大家想都不想全盘接受，算是最古老的迷信。不过以地球为中心划圆，让一颗星在圆上做匀速运动，无论如何，都不会是行星月亮太阳在天上的走法。所以这个信念，与金木水火土月亮太阳在天上的轨迹，对不上。

有了一种执念，遇到对不上的事，人的思维本能，不是放弃，而是想办法调和执念和现实之间的矛盾。于是就有人建议，说行星还是做匀速圆周运动，不过比我们以前想的，要复杂一些。对行星在空间的运行轨道，正确的描述，应该是先以地球为中心画一个圆，然后以这个圆上的一点为中心，再画一个圆。行星在第二个圆上，做匀速圆周运动；同时第二个圆的圆心，在第一个圆上做匀速圆周运动。 

托勒密对行星运动的这个描述，用现在的话讲起来，就是拿两个轮子，做一个数学模型。 既然是数学模型，要定性更要定量。这个模型里有一堆参数：第一个轮子的直径是多大？第二个轮子的直径又是多大？第二个圆的中心，在第一个圆上走多快？行星在第二个圆上，又走多快？空间是三维的，这两个轮子，被放在了什么方向上？对具体的天体，比如说火星，你需要用火星在天穹上的位置变化，来反推这些参数。这个事情，就成了一道既难又烦的数学题。这道题难做，但不是不能做，做出来一看，理论和观测，大体上能对上。

虽然能对上，还是有不小的误差，怎么办？再加一个轮子。第一个圆绕地球，第二个圆的圆心，在第一个圆上转，第三个圆的圆心，在第二个圆上转，行星在第三个圆上，做匀速圆周运动。这个模型，参数多了不少，反推起来可就要了命。但是难不倒烦不死，算出来一看，真行，理论和观测高度吻合。不过呢，时间一长，观测精度也有改进，三个轮子的模型，理论和观测又有了误差，怎么办？再加一个轮子。过一段时间加一个。到哥白尼的时候，加到了十几个。

说到这里，有两件事必须要强调一下。第一件，是地心说这个数学模型，有三个要点，1）大家都绕地球转；2）大家都做匀速圆周运动；3）算行星轨道的方法，是轮子绕轮子。第二件，是这个数学模型，只要你不怕难不怕烦， 算行星运动的轨道，真能得到准确的结果。

这两件事，第一件的三点，前两点是迷信执念，第三点是几何算法，都好理解。第二件就透着大古怪。一个建立在迷信执念的基础上，错得不能再错的数学模型，怎么就能真的被用来计算预测行星的位置，而且计算和观测的结果，还能高度一致。这是什么道理？

这个问题，文科生答不出正常，对理科生，其实不难答。现代数学之所以了不得，从根子上是因为它在科学技术上的广泛应用。数学既然是工具，那最好的数学，就必定是应用最广泛的工具。现代科学现代技术，什么具体的数学工具，被应用得最广泛？ 答案是傅里叶分析。从医学到工程，从CT成像，到探油采矿，哪儿哪儿，都是傅里叶分析。理科生到了大学三年级，必须学傅里叶分析，从傅里叶级数开始。傅里叶级数，一句话来描述，简单直接，就是用三角函数的序列，去逼近周期函数。

匀速圆周运动，写下来，是三角函数，本轮法，本质上就是用不同频率的三角函数，逼近行星的轨道函数。所以地心说这个数学模型，用匀速圆周运动和本轮法算行星的轨道，是古人在做傅里叶分析。古人当然不知道什么是傅里叶分析，不过他们做的事，虽然原始粗糙，但本质上就是傅里叶分析。这种做法，不管你拿地球做中心，还是拿太阳做中心，只要不怕烦定下心来算，都能出好结果。如果你发神经，拿木星或者月亮做宇宙的中心也可以。只是想得到同样精确度的逼近，你可能需要多用些不同频率的三角函数。这个就是说，你需要多加些轮子。

下面就到了哥白尼和日心说了。哥白尼是波兰的一个神父，虔诚的天主教徒。看行星算轨道，是他的业余爱好。算了好多年，有一天突发奇想，问自己如果第一个轮子，不以地球，而是以太阳为圆心画， 算行星轨道，是不是可以少用几个轮子。他一试，还真能少用不少。这就是他的日心说，不过他也知道，说地球绕太阳转，教会肯定不能同意，是要命的麻烦，所以他的《天体运行论》，临死前才敢发表。日心说和地心说比较，在哥白尼那里，不同的是第一条，把地球换成了太阳；第二第三条，匀速圆周运动加轮子绕轮子，外甥打灯笼，照旧。

不过让原本不动的地球转起来，不管是自转还是公转，不单天主教会不能同意，讲科学实际的人，也不同意。这些人不同意地球绕太阳转，最主要的一条理由，是如果地球绕太阳，从这边转到那边，人看星星的角度，就会有一个偏差。但是这个偏差，怎么测也测不出来。这个自然是因为恒星离地球太过遥远，要测出这个视角差，当年的观测手段能力，远远不够。 离得最近的恒星，到地球的距离大约是4.5光年。光从太阳走到地球，要八分钟，走到最近的恒星，要四年半。

这么遥远的距离，当时的人做梦都想不到。所以测不出视角差，结论只能是日心说不对。错了怎么办？就又搞折衷主义，让行星绕太阳，让太阳绕地球。这样既能少用不少轮子，又没有视角差的问题。这就是第谷 （Tycho）的折中体系。从数学模型看，这个体系比地心说更离谱。不过第谷不但有当时最好最全的观测数据，而且用他的模型算，理论和观测，吻合度最高。当年洋教士汤若望帮崇祯皇帝修订中国的历法，用的就是第谷的折中体系。

哥白尼的书，是技术性很强的专业书。算行星轨道的人，本来就少，所以开始的时候，在意这个事的人不多。但是说者无意，听者有心。就有一个知道怎么磨镜片的人，把眼镜片磨成了天文望远镜。往天上一看，行星也有卫星，也跟月亮似的，有盈有亏。这人是伽利略 (Galileo Galilei) 。会算轨道的人不多，但是能磨望远镜的，就不少。有了望远镜，往天上看大家都会，这件事可就闹大了。教会一看不对头，宗教裁判所请伽利略喝茶，让他认错。伽利略不想上火刑架，只得老老实实认错，可是已经晚了。会做天文望远镜，看过行星卫星盈亏的人，多了去了。

说地心说是错的，是说一件亚里士多德说的，圣经上也有，大家过去都深信不疑的事，是错的。还是伽利略，说除了天文学，亚里士多德在物理学上也说过不少错话。比如他说东西从高处往下掉，重的快轻的慢，就不对。你跟他不同意，他也不和你辩，直接拿两个轻重不同的球，爬到比萨斜塔上往下扔，看哪个球先落地。这样一来，大家都好奇，说再看看，亚里士多德还有哪些事说得不对。好奇心一起，就不可收拾了。

人类有智慧有力气。不管是人跟动物斗，还是人跟人斗，力气斗不过智慧，这个大家都明白。但是神不一样。希腊神话，圣经里的故事，人聪明还是神聪明，不好说。人和神斗心眼斗智慧，神真不占上风。比方说神跟人分吃的，就上了普罗米修斯的当，结果是神吃肥油内脏人吃肉。特洛伊战争，希腊联军最具智慧的人物，是奥德修斯 （Odysseus）。 奥德修斯他爸叫西西弗斯 （Sisyphus），更是了不得，遇人骗人，遇神骗神。冥王抓他去地狱，他居然骗冥王把自己铐起来，做了他的囚犯。

可是人用智慧跟神斗，总没有好结果。普罗米修斯帮人类与神斗，结局是天天受酷刑。西西弗斯后来被罚，天长日久做推石上坡的无用功。人和神斗没有好结果，究其根本，不是因为神聪明，而是因为神要多大力气，有多大力气。神跟人斗，不靠聪明智慧靠蛮力。人在神面前耍聪明，他一发火，就发洪水毁灭世界。所以人对神，要么是服了，要么是不服。服了，就承认神是世界的主宰。不服呢？还是用聪明智慧去与神争。 怎么争呢？第一件要弄明白，神的力气是从哪里来的。神就是大自然，问神力从哪里来，是问自然之力，有没有规律可循。有没有呢？还真有。不但有，人居然也弄得懂。就这样，从哥白尼开始，伽利略开普勒牛顿莱布尼茨，微积分，牛顿力学，万有引力定律，科学兴起，人开始有了神力。

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